Hovedforskel - Lineær momentum vs. Angular Momentum

Momentum er en egenskab ved bevægelige objekter, der har masse. Ofte taler vi om to typer momenta: lineær og kantet. Det hovedforskel mellem lineær momentum og vinkelmoment er det lineær momentum er en egenskab ved et objekt, der er i bevægelse i forhold til et referencepunkt (dvs. ethvert objekt, der ændrer sin position i forhold til referencepunktet) mens vinkelmoment er en egenskab for objekter, der ikke kun ændrer deres position, men også retningen af ​​deres position i forhold til et referencepunkt (dvs. de bevæger sig ikke i en lige linje).

Hvad er lineær momentum

Lineær momentum for et objekt er produktet af objektets masse og hastighed. Lineær momentum er en vektormængde, og momentummet er taget til at være retningen for objektets hastighed. Hvis objektets masse er

og objektets hastighed er

, derefter det lineære momentum

er givet af:

Lineær momentum er en bevaret mængde: det samlede lineære momentum af partikler i et system bevares, hvis ingen eksterne kræfter virker på systemet. Hvis der er en resulterende ekstern kraft på systemet, ændres momentum, så momentumændringen er lig med den resulterende ydre kraft:

SI enheder til måling af lineær momentum er kg m s^-1. Vi har diskuteret lineært momentum i længden i denne artikel.

Hvad er Angular Momentum

For et objekt med masse

bevæger sig med en hastighed

, vinkelmomentet

med hensyn til et referencepunkt defineres ved hjælp af krydsproduktet som:

hvor

er positionsvektoren for objektet, der beskriver objektets position i forhold til referencepunktet. Enhederne til måling af vinkelmoment er kg m² s^-1. Da vinkelmoment er defineret i form af et tværprodukt, tages vinkelmomentvektorens retning til at være i en retning vinkelret på både partikelens positionsvektor

og dens hastighedsvektor

.

Definere vinkelmoment

Ved hjælp af definitionen ovenfor kan vi komme med et udtryk til beregning af vinkelhastighed for et stift legeme, der roterer omkring en akse, der er i vinkel på det plan, hvor partiklerne roterer. Det stive legeme består af mange partikler, og summen af ​​vinkelmomentet for alle partiklerne giver det stive legems samlede vinkelmoment. Med hensyn til masserne og hastighederne på individuelle partikler kan vi derefter skrive det samlede vinkelmoment som:

Finde vinkelmomentet i en stiv krop

Bemærk, at da rotationsaksen er vinkelret på det plan, hvor partiklerne roterer, koger tværproduktet ned til en simpel multiplikation. Vi kan skrive den lineære hastighed

af partiklerne med hensyn til deres vinkelhastigheder

:

Da objektet er stift, roterer alle partikler i fællesskab. Det betyder, at vinkelhastigheden for alle partikler er almindelig. Derefter,

Mængden

er objektets ,

. Derefter kan vi skrive vinkelmomentet i objektet som:

Ligesom lineær momentum er vinkelmoment også en bevaret mængde. Vinkelmomentet i et partikelsystem bevares, hvis der ikke virker eksterne drejningsmomenter på systemet. Hvis der er et resulterende eksternt drejningsmoment, ændres vinkelmomentet, så det resulterende drejningsmoment er lig med ændringshastigheden for objektets vinkelmoment:

Forskellen mellem lineært momentum og vinkelmoment

Type bevægelse

Lineær momentum er en egenskab for objekter, der ændrer deres position med hensyn til et referencepunkt.

Vinklet momentum er en egenskab for objekter, der ændrer vinklen på deres positionsvektor i forhold til et referencepunkt.

Bevarelse

Lineær momentum af et partikelsystem bevares, så længe der ikke er nogen resulterende kraft på systemet.

Vinklet momentum af et system af partikler bevares, så længe der ikke er et resulterende drejningsmoment på systemet.

Ændringshastighed

Ændringshastigheden af lineært momentum af et partikelsystem er lig med den resulterende kraft, der virker på systemet.

Ændringshastigheden af vinkelmoment af et partikelsystem er lig med det resulterende drejningsmoment, der virker på systemet.

SI -enheder

Lineær momentum måles i enheder på kg m² s^-1.

Vinklet momentum måles i enheder på kg m² s^-1.