Forskellen mellem friktionsvinkel og hvilevinkel

Indholdsfortegnelse:

Hovedforskel - Friktionsvinkel vs hvilevinkel
Hvad er friktionsvinkel
Hvad er hvilevinkel
Forskellen mellem friktionsvinkel og hvilevinkel

Hovedforskel - Friktionsvinkel vs hvilevinkel

Friktionsvinkel og hvilevinkel er to vinkler, der kommer op i maskinteknik. Hvilevinklen har også en anvendelse i jordmekanik. Det hovedforskel mellem friktionsvinkel og hvilevinkel er, at friktionsvinkel er defineret som vinklen mellem den normale reaktionskraft og den resulterende kraft af normal reaktionskraft og friktion når et objekt lige begynder at bevæge sig, hvorimod hvilevinkel defineres som minimumsvinklen for et skråt plan hvilket får en genstand til at glide ned af flyet. Vi vil senere se, at disse to definitioner er ækvivalente.

Hvad er friktionsvinkel

Friktionsvinkel er defineret som vinklen mellem den normale reaktionskraft og den resulterende kraft af normal reaktionskraft og friktion. Lad os først undersøge denne definition og forsøge at udtrykke friktionsvinklen i form af en formel.

Definere friktionsvinkel

Diagrammet ovenfor viser en blok, der trækkes mod en ru overflade. Hvis kraften er lille, vil den statiske friktion (

) mellem overfladerne ville forhindre blokken i at bevæge sig. Hvis du langsomt øger trækket,

ville også øge, balancere de vandrette kræfter og stadig forhindre blokken i at bevæge sig. På et tidspunkt ville blokken dog bare begynde at bevæge sig. På dette tidspunkt har den statiske friktion nået den øvre grænse, og vi kan beskrive denne maksimale friktion som

hvor

er friktionskoefficienten og

er den normale reaktionskraft.

Vektordiagrammet til højre viser summen af

. Fra den definition, vi havde ovenfor,

er friktionsvinklen. Ved hjælp af trigonometri kan vi udtrykke denne vinkel

som

. dvs. friktionsvinklen mellem to overflader er lig med den inverse tangent af friktionskoefficienten mellem de to overflader.

Hvad er hvilevinkel

Hvilevinkel er den maksimale vinkel, som en overflade kan vippes fra vandret, således at et objekt på den bare kan blive på overfladen, uden at den glider ned. Lad os igen se på diagrammet over situationen.

Definere hvilevinkel

Når objektet lige er ved at bevæge sig, angives størrelsen af friktion af

. Objektet er også i ligevægt (objektet er ved at bevæge sig, men det bevæger sig ikke endnu!), Så vi kan sige, at vi tager de kræfter, der virker langs flyet

Ved at løse kræfter vinkelret på flyet har vi,

Nu tager vi forholdet mellem disse udtryk:

Brug af den trigonometriske identitet

, og annullering af fælles faktorer. vi får

. Så får vi:

Til friktionsvinkel

, vi havde

og vi ser, at dette også er det samme udtryk, som vi får for hvilevinkel. Derfor, friktionsvinkel er lig med hvilevinkel.

I jordmekanik refererer hvilevinklen til den laveste vinkel på en bunke jord, der får jordpartikler til at begynde at falde ned. Antlions gør brug af denne vinkel, når de bygger deres fælder (se nedenfor):

Antlions gør disse sandfælder til at fange myrer og andre små insekter. Disse fælders sider er i hvilevinklen. Når myrer vandrer ind i gruben, får forstyrrelsen sandet til at begynde at rulle ned, hvilket gør det svært for myren at slippe væk. Så kommer antlion, der havde gemt sig i bunden af fælden, ud og fanger myren.

Forskellen mellem friktionsvinkel og hvilevinkel

I det væsentlige er hvilevinklen og friktionsvinklen den samme, givet ved den inverse tangent af friktionskoefficienten mellem to overflader. Deres forskel ligger i den måde, de beskrives på.

Beskrivelse

Friktionsvinkel er vinklen mellem den normale reaktionskraft og den resulterende kraft mellem friktion og normal reaktionskraft, når et objekt lige begynder at bevæge sig langs overfladen.

Hvilevinkel er den laveste vinkel på en hældning, hvor et objekt på den begynder at glide ned.